Conceitos de estatística


O que é um ROL?

* Rol é o nome dado ao grupo de dados apurados

** ordenar os dados de maneira crescente

O que é a amplitude total (AT)?

* AT = maior valor – menor valor

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: para que servem?

* as medidas de tendência central buscam identificar um padrão

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: quais são as 03 medidas de tendência central?

* média aritmética

* moda

* mediana

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: como é calculada a média aritmética e qual é o seu símbolo?

* símbolo: x com uma barra em cima

* cálculo: somatória dos valores dos n números em questão, seguida pela divisão do resultado encontrado por n

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: Moda:

* moda é o elemento que mais se repete em um Rol

* definição?

* moda = Mo

* símbolo?

* 2 problemas: 

* 2 problemas?

– a moda nem sempre existe

* conclusão?

– em um agrupamento pode haver mais de uma moda (sendo então necessário o uso de dados agrupados ao invés de desagrupados)

 

* conclusão: a moda é um valor de medida fraco/falho

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: Mediana:

* mediana é o membro central de uma sequência de dados ordenados de maneira crescente

* definição?

* símbolo: Md

* símbolo?

* “problema”: em sequências com um número par de elementos, existem dois elementos centrais

* 1 “problema”?

* solução para o “problema”: a moda será a média aritmética dos dois membros centrais

* solução para tal “problema”?

 

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: do que precisamos para definir um padrão?

* se a média, a moda e a mediana forem estatisticamente iguais (estatisticamente iguais não significa exatamente iguais, cuidado!), tem-se um padrão

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: como definir uma curva de Gauss perfeita?

* na curva de Gauss perfeita, moda, mediana e média são iguais e se localizam exatamente na metade da curva, dividindo-a em duas partes simétricas

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): quais são as medidas de dispersão para:

* média: variância (S²), desvio padrão (S) e coeficiente de variância (CV)

* média?

* mediana: desvio interquartílico (dj)

* mediana?

* moda: não possui medidas de dispersão associadas a ela

* moda?

 

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): Variância (S²):

* S² = [somatória de (cada valor – média)²] / (total de elementos – 1)

* modo de se calcular?

* unidade vai ser sempre (alguma coisa)²

* unidade?

** FORNECE UM DADO REFERENTE À MAIS DE 50% DA SEQUÊNCIA EM QUESTÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): Desvio padrão (S):

* raiz quadrada da variância (S)

* modo de se calcular?

* resolve o problema da unidade elevada ao quadrado da variância

* unidade?

 

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): Coeficiente de Variância (CV):

* CV = desvio padrão / média

* modo de se calcular?

[caso deseje em porcentagem, basta multiplicar por 100)

* unidade?

* adimensional

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): Coeficiente de Variância (CV) e suas conclusões quanto à homogeneidade da amostragem:

* pequena dispersão (conjunto homogêneo): CV < 20%

* pequena dispersão (conjunto homogêneo)?

* dispersão moderada: 20% <ouigual CV < 45%

* dispersão moderada?

* alta dispersão (conjunto heterogêneo): CV >ouigual 45%

* alta dispersão (conjunto heterogêneo)?

ATENÇÃO: TRATAM-SE DE CONCLUSÕES APARENTES!

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): Desvio Interquartílico (dj):

* todo grupo possui 4 quartis

* todo grupo possui quantos quartis?

* a posição do Qk = (k) . (número de elementos)/4

* como localizar a posição de um Quartil?

[sendo k = 1, 2, 3 ou 4]

* como calcular o dj?

[o Q4 será sempre o último membro da sequência ordenada]

 

[o Q2 será sempre a mediana da sequência ordenada]

 

[se a posição de um quartil der um número quebrado, evitando-se assim a possibilidade de encontrar seu valor contando as unidades dos quartis, faz-se o seguinte: calcula-se a média do valor completo (do número quebrado) e de seu subsequente completo, achando não a posição, mas o valor exato do quartil em questão]

 

* dj = Q3 – Q1 

 

** FORNECE UM DADO REFERENTE À EXATAMENTE 50% DA SEQUÊNCIA EM QUESTÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE): como aumentar o nível de certeza de que um sistema é homogêneo?

* pega-se o valor do desvio padrão (S) soma-se e subtrai-se do valor da média aritmética, obtendo-se 2 valores

* pega-se o valor do desvio interquartílico (dj) soma-se e subtrai-se do valor da mediana, obtendo-se 2 valores

* quanto mais próximos esses valores forem entre si, maior o nível de certeza da homogeneidade do sistema

Das medidas de tendência central, aliadas às suas respectivas medidas de dispersão, qual delas é a mais “exata”?

* a média, visto que, enquanto esta analisa o conjunto todo, a mediana prende-se apenas à análise dos valores centrais

Moda:

* Nível e mensuração: nominal, ordinal ou intervalar (quantitativa).

Nível e mensuração?

* Forma de distribuição: mais apropriada para distribuições multimodais, desde que analisado o

Forma de distribuição?

objetivo da pesquisa.

Objetivo?

* Objetivo: permite obter uma medida de tendência central rápida, simples, embora grosseira

Mediana:

* Nível e mensuração: ordinal ou intervalar (quantitativa).

Nível e mensuração?

* Forma de distribuição: mais adequada para distribuições muito assimétricas (a mediana sempre

Forma de distribuição?

caíra entra a média e a moda).

Objetivo?

* Objetivo: é uma medida de tendência central “confiável”, pode às vezes ser usada em operações

 

estatísticas mais avançadas ou para “quebrar” uma distribuição em duas categorias distintas. Ex.

 

alto versus baixo.

Média:

* Nível e mensuração: intervalar (quantitativa), no mínimo.

Nível e mensuração?

* Forma de distribuição: mais apropriada para distribuições unimodais e simétricas.

Forma de distribuição?

* Objetivo: medida de tendência central exata; pode frequentemente ser usada em operações mais

Objetivo?

avançadas, tais como testes para tomada de decisões.

   

Fonte: http://www.flashcardexchange.com/cards/estatstica-estatstica-descritiva-aula-02-2483022

 

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